Устройство для вычисления элементарных функций

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель аргумента, счетчик аргумента, первый и второй суммирующие счетчики,дели- . тель участков аппроксимации,первую и вторую схемы сравнения, первый и второй реверсивные счетчики участков, элемент задержки, двоичный умножитель и реверсивный счетг чик результата, причем выход гене ратора импульсов соединен с информационным входом ключа, выход которого через делитель аргумента соединен со счетным входом счетчика аргумента , выход которого соединен с запрещающим входом ключа, разрешающий вход которого соединен с входом запуска устройства, установочный вход lOp- , торого соединён с установочными вхр- ; даМи счетчика аргумента и реверсивных счетчиков участков и результата. выход делителя участков аппроксимации соединен со счетными входами первого и второго реверсивных счетчиков участков, выходы которых соединены с первыми входами соответствующих схем сравнения, выходы и вторые входы которых соединены соответственно с установочными входами и выходами соответствующих суммирующих счетчиков, входы управления реверсом реверсивных .счетчиков участков и результата соединены с входом задания режима устройства , отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности дополнительного вычисления функций ± АВп (x tbx+с) . иAolrih Ах. , в (Л него введен сумматор-вычитатель,вход управления которого соединен с входом задания режима устройства, выход ключа соединен с входом делителя участков аппроксимации и счетными входами первого и второго суммирующих счетчиков, ВЫХОДпервой схемы 4 сравнения соединен с первым входом () сумматора-вычитателя, второй вход коСО торого соединен с выходом элемента задержки, вход которого соединен с выходом второй схемы сравнения, вы|ход сумматора-вычитателя соединен с |Ъходом двоичного умножителя, выход которого подключен к счетному входу реверсивного счетчика результата.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11) Зсю а 06 F 7/544

1 .1

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ (21) 3470578/18-24 (22) 14.07.82 (46) 23.10.83 Бюл ) 39

72) В. P Толокновский

53) 68!.325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

N 732837, кл. G 06 F 1/02, 1978.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке N 3336645/18-24, кл. G 06 F 7/544, 1981. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель аргумента, счетчик аргумента, первый и второй суммирующие счетчики, делитель участков аппроксимации,первую и вторую схемы сравнения, первый и второй реверсивные счетчики участков, элемент задержки, двоичнь4 умножитель и реверсивный счет; чик результата, причем выход генератора импульсов соединен с информационным входом ключа, выход которого через делитель аргумента соединен со счетным входом счетчика аргумента, выход которого соединен с запрещающим входом ключа, разрешающий вход которого соединен с входом запуска устройства, установочный вход которого соединен с установочными вхо-" дами счетчика аргумента и реверсив-. ных счетчиков участков и результата, (: выход делителя участков аппроксима" ции соединен со счетными входами пер" вого и второго реверсивных счетчиков участков, выходы которых соединены с первыми входами соответствующих схем сравнения, выходы и вторые входы кото- рых соединены соответственно с установочными входами и выходами соответствующих суммирующих счетчиков, входы управления реверсом реверсивных .счетчиков участков и результата соединены с входом задания режима устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности дополнительного вычисления функций

+ АРп (х + Ьх с) . и Асв) и Ах., в него введен сумматор-вычитатель,вход управления которого соединен с вхо" дом задания режима устройства, вы ход ключа соединен с входом делителя участков аппроксимации и счетными входами первого и второго суммирующих счетчиков, выход первой схемы сравнения соединен с первым входом сумматора-вычитателя, второй вход ко., ;

1 торого соединен с выходом элемента задержки, вход которого соединен с выходом второй схемы сравнения, выход сумматора-вычитателя соединен с

Ъходом двоичного умножителя, выход

:которого подключен к счетному входу реверсивного счетчика результата.

Изобретение относится к вычислительной технике и может найти применение при разработке специализированных вычислителей для систем автоматического управления и контроля,пре . образователей для информационно-из мерительных систем, цифровых моделирующих устройств и машин.

Известен цифровой генератор гиперболических функций, который предназначен для воспроизведения и вьюк численная функций вида У = -у

Путем реализации метода кусочно-линейной аппроксимации. ФункцияV--ax(bУстройство обеспечивает формирование приращений 6 У< на участках в зависимости от номера и участка. хч Хп 1 (и = н-Ч =С1

Ь->q b- х„„

iд,ч ьх(ч-aj

=ц - g =9n1

И п1-ЬХ ° n hX rn-АХ(М-1) m-n N-041

Выражение (2) равнозначно выражению

4Я01 2 лителя (реализуется выражение (2), причем каждый из них управляется от своего реверсивного счетчика участков аппроксимации с независимым вводом начальных данных: начального кода и направления счета, генератор импульсов,делитель аргумента, счет. чик аргумента, элемент задержки, блок линейного масштабирования и

10 счетчик результата.

Известное устройство за,счет включения в него двух независимо друг от друга работающих реверсивных счетчиков участков аппроксима15 ции, управляющих каждый одним из управляющих делителей, имеет большие функциональные возможности(2) .

Однако его функциональные возможности также недостаточны, вследствие

20 последовательного (а не параллельного) соединения управляемых делителей и невозможности, поэтому, включения в него сумматора-вычитателя.

Целью изобретения является расши25 рение класса решаемых задач за счет возможности дополнительного вычисления фу кций+Мп(х - 4X>C) Aar т.ЬАХ.

55

< д=о т

Выражение (32 реализуется извест,ным устройством, которое содержит два управляемых делителя с зависимыми от номера участка и коэффициентами делеф ) ния ----- и.------ вычитатель,приЪ -Ч . В-11+ 4 чем выходы управляемых делителей соединены с входами вычитателя; регистр, обеспечивающий отличие коэффициентов деления делителей на единицу; масштабирующий блок и счетчик функции.Кроме того, устройство имеет генератор импульсов, элемент запрета (блок запуска), делитель аргумента, счетчик аргумента, делитель размера участков аппроксимации, счетчик участков. аппроксимации P) .

Однако данное устройство имеет ограниченные функциональные возможности, так как коэффициенты деления упе разляамых делителей жестко связаны (отличаются на единицу), а вычитатель имеет меньше возможностей,чем, например, сумматор-вычитатель.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для вычисления гиперболических функций, соДержащее два последовательно включенных управляемых де35

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления элементарных функций, содержащее генератор импульсов., ключ, делитель аргумента, первый и второй суммирующие счетчики, делитель участков аппроксимации, первую и .вторую схемы сравнения, первый и второй реверсивные счетчики участков, элемент задержки, двоичный умножитель и реверсивный счетчик результата, причем выход генератора импульсов соединен с информационным входом ключа, выход которого через делитель аргумента соединен со счетным входом счетчика аргумента, выход которого соединен с запрещающим входом ключа, разрешающий вход которого соединен с входом запуска устройства, установочный вход которого соединен с установочными входами счетчика аргумента и реверсивных счетчиков участков и результата, выход делителя участков аппроксимации соединен со счетными входами первого и второго реверсивных счетчиков участков, выходы которых соединены с первыми входами соответствующих схем сравнения, выходы и вторые входы которых соединены соответственно. с установочными входами и выходами со901 4

Вводятся начальные данные через входы;: 17 - начальный код в счетчик 40

8; 18 - направление .счета (сложение или вычитание) в счетчик 8; 19 — на" чальный код в счетчик 11; 20 - направление .счета в счетчик 11; 21- признак операции (сложение или вычитание) 45 в сумматор-вычитатель 13; 22 - число

Я - Х (Q - полное число состояний счетчика 5, Х - цифровой аналог аргумента Х) в счетчик 5 (если это число в счетчик не вводится, то устройство будет работать в режиме не вычисле-, ния, а воспроизведения до исчерпаниявозможностей схемы); -23 — направление счета в счетчик 15; 24 - начальный код в счетчик 15. 55

После ввода начальных данных на (Ф вход 16 пс дается команда Импульс за- . пуска", ключ 2 открывается и импульсы

3 1049 ответствующих суммируюших счетчиков, входы управления. реверсам peeep- .! сивных счетчиков участков. и результата соединены с входом задания режима устройства, дололнительно введены сумматор-вычитатель, вход управления которого соединен с входом задания, режима устройства, выход ключа соединен с входом делителя участков аппроксимации и счетными 1О .входами первого и::второго суммирующих счетчиков, выход -первой схемы сравнения соединен с первым входом сумматора-вычитателя, второй вход которого соединен с выходом элемента задержки, вход которого соединен с выходом второй схемы сравнения, выход сумматора-вычитателя соединен с входом двоичного умножителя,выход которого подключен к счетному вхо.ду реверсивного счетчика результата.

На чертеже представлена блок-схема устройства;

Устройство для вычисления элементарных функций содержит генератор 1 р импульсов, ключ 2, делитель 3 участ ков аппроксимации, делитель 4 аргумента, счетчик 5 аргумента, суммирую- .. щий счетчик 6, схему 7 срнвнения, реверсивный счетчик 8 участков, суммирующий счетчик 9, схему 10 сравнения, реверсивный счетчик 11 участков, элемент 12 задержки, сумматор-вычитатель 13, двоичный умножитель 14,реверсивный счетчик 15 результата вхо.) ды 16-24-устройства;

Устройство работает следующим образом. от генератора 1 начинают поступать на узлы устройства.

Увеличение коэффициента деления . ° делителя 4 уменьщает цену. единицы дискретности результата,накапливаемЬго в счетчике 15. В момент переполнения счетчика 5 ключ 2 закрывается, а в счетчике 9 фиксируется результат вычисления функции У в виде цифрового эквивалента У

Коэффициент деления делителя 3 определяет размер участка аппроксимации. При увеличении коэффициента размер участка аппроксимации возрастает.

На каждом участке аппроксимации счетчики 6 и 9 циклически заполняются до состояния счетчиков 8 и 11 участков аппроксимации и по сигналам на выходд схем 7 и 10 сравнения сбрасываются в нулевое состояние. Иоменты срабатывания схем 7 и 10 определяются начальными кодами в счетчиках 8, и 11 и их направлениями счета (сложение и вычитание). Импульсы с выходов схем 7 и 10, разделенные во времени элементом 12 задержки, поступают на входы сумматора-вычитателя 13. Сумматором-вычитателем, в зависимости от введенного через вход 21 признака операции, выполняется сложение или вычитание импульсных последовательностей, поступающих на входы сум" матора-вычитателя, 13 с выходов схем

7 и 10 сравнения. Результирующая последовательность импульсов с выхода сумматора-вычитателя 13 поступает на вход линейного масштабирующего блока (двоичного умножителя 14), а с его выхода - в реверсивный счетчик

15 результата, работающий либо в режиме суммирования, либо в режиме вычитания.

Таким образом происходит воспроизведение заданной кусочно-линейной функции. При переполнении счетчика

5 работа устройства прекращается и в счетчике 15 результата фиксирует.ся значение заданной функции,соответствующее введенному в дополнительном коде в счетчик 5 значению аргумента, (В зависимости от введенных в счетчики 8,11 и 15 начальных значений и направлений счета, а также заданной сумматору-вычитателю 13 операции,устройство может воспроизводить и вычислять различные элементарные функции.

104990 I

Выражения для приращений воспроизводимых и вычисляемых кусочно-линейных функций на участках. Минус или плюс между членами в скобках указывают на род операции (вычитание или сложение), выполняемой сумматором-вычитателем

Аппроксимируемые и моделируемые непрерывные функции аппроксимация а

У =--х аппроксимация ох

У =

Ь-х аппроксимация а

У = ь+х аппроксимация ак

У =---box аппроксимация 2

У-А1п (х-х) 2n- Lry)-<

+ -Ol® п -(Orna) ns wry моделирование

У3-Aln(x-bx+c)

2 е (л 1 2n l л- — =ol Ил-л моделирование

У А1п(х + х) Яп In-1 Yn a+

NA nI n (п, 3)gym -п1 моделирование

V=A1n(х+Ьх+с) ( ч-т1 ) ать моделирование

Y AArthAx

Функций может быть увеличен. функциональные возможности предлагаемого устройства значительно шире, чем у известных.

Некоторые иэ этих функций аппроксииируют, а некоторые - моделируют непрерывные функции. По аппроксимацией понимается случай, когда узловые точки кусочно-линейной функции одновременно принадлежат ей, так и айпроксимируемой непрерывной функции. Под моделированием понимается случай, когда узловые точки кусочно-линейной функции моПриведенный в таблице перечень вос-55 производимых и вычисляемых устройством кусочно-линейных функций и аппрокоимируемых и моделируемых непрерывнг гут и не при надлежат ь непрерывной функции, однако характер этих функций одинаков, причем структура приращений

6Уп кусочно-линейной функции на ее участках соответствует структуре первой производной непрерывной функции, Примеры функций воспроизводимых и вычисляемых устройством приведены в таблице.

1049901

ВНИИПИ Заказ 8427/46 Тираж 706 Подписнод

Филиал ППП "Патент", r., Ужгород, ул. Проектная, 4