Прибор для определения центра тяжести @ -мерного симплекса

 

1. ПРИБОР ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ п-МЕРНОГО СИМПЛЕКСА, характеризующийся тем, что он содержит регистрирующий узел и п четырехшарнирных пантографов с двумя короткими и двумя длинными звеньями каждый и с коэффициентами подобия равными 1:2,1:3,...,: п + 1, последовательно соединенных таким образом, что свободный конец длинного звена последующего пантографа связан с шарниром, соединяющим короткие звенья предыдущего пантографа, при этом регистрирующий узел установлен в щарнире, соединяющем .короткие звенья последнего пантографа. 2. Прибор по п. 1, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем построения аксонометрической проекции точки (п+1) -мерного пространства, он имеет (п+1) неподвижных ползунов и связанные с ними стержни, при этом свободные концы длинных звеньев пантографов шарнирно связаны со стержнями.

COOS СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН зим В 43 L 1300

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Э

К АВТОРСКОМ У СВИДЕТЕЛЬСТВУ конец длинного звена последующего пантографа связан с шарниром, соединяющим короткие звенья предыдущего пантографа, при этом регистрирующий узел установлен в шарнире, соединяющем короткие звенья последнего пантографа.

2. Прибор по и. 1, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем построения аксонометрической проекции точки (n+ 1) -мерного пространства, он имеет (и+ 1) неподвижных ползунов и связанные с ними стержни, при этом свободные концы длинных звеньев пантографов шарнирно связаны со стержнями.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3384301/28-12 (22) 18.01.82 (4б) 30.07.83. Бюл. № 28 (72) Ш, Абдурахманов (53) 744.34 (088.8) (54) (57) 1. ПРИБОР ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ п-МЕРНОГО

СИМПЛЕКСА, характеризующийся тем, что он содержит регистрирующий узел и и четырехшарнирных пантографов с двумя короткими и двумя длинными звеньями каждый и с коэффициентами подобия равными 1:2,1:3,...,1: и+ 1, последовательно соединенных таким образом, что свободный

„„60„„1031794 А

1031794

25

П2

Изобретение относится к чертежным приборам.

На фиг. 1 показан отдЕльный пантограф с коэффициентом подобия равным 1:4; на фиг. 2 — прибор для определения центра тяжести двухмерного симплекса; на фиг. 3— то же, для трехмерного симплекса; на фиг. 4 — то же, для четырехмерного симплекса; на фиг. 5 — то же, для пятимерного симплекса; на фиг. 6 — 9 — приборы для построения аксонометрических проекций точек в двухмерном, трехмерном, четырехмерном и пятимерном пространствах соответственно.

Пантограф имеет два длинных звена 1 и 2 и два коротких звена 3 и 4, связанных четырьмя шарнирами А, В, С и D. Шарнир А соединяет звенья 1 и 2, шарнир В— звенья 1 и 3, шарнир С вЂ” звенья 2 и 4, а шарнир 0 — звенья 3 и 4. Отношение расстояний ED u EF (свободные концы Е и F длинных звеньев 1 и 2 называют перифериями пантографа), которое в любом положении пантографа остается постоянным, называют коэффициентом подобия. Для пантографа, показанного на фиг. 1, коэффициент подобия равен 1:4, а сам пантограф имеет обозначение П4.

Прибор (фиг. 2) образован присоединением к шарниру G, соединяющему короткие звенья пантографа П2 (этот шарнир называют полюсом пантографа), периферии пантографа ПЗ. Данный прибор служит для определения центра тяжести двухмерного симплекса, т.е. треугольника. Для этого периферии пантографов П2 и ПЗ свободно помещают в вершины А, В и С симплекса, а регистрирующий узел, установленный в полюсе G пантографа ПЗ, отметит положение центра тяжести симплекса или трех одинаковых масс, помещенных в вершинах А

ВиС.

Для определения центра тяжести трехмерного симплекса к пантографам П2 и ПЗ добавляют аналогичным образом пантограф П4 и регистрирующий узел закрепляют

40 в его полюсе G4 (фиг. 3). Присоединяя далее последовательно пантографы П4 и П5, получают приборы для определения центров тяжести четырех- и пятимерного симплексов (фиг. 4 и 5).

Таким образом, для определения центра тяжести и-мерного симплекса необходимо соединить по указанному правилу последовательно п пантографов с коэффициентами подобия 1:2, 1:3, ... 1:и т.е. пантографов

П2, ПЗ,...П,, а регистрирующий узел установить в полюс G последнего пантографа Пя .

Для построения аксонометрических проекций точек в (п+1)-мерном пространстве прибор имеет шарнирно соединенные со свободными перифериями пантографов стержни (например 5 и 6 на фиг. 6), связанные с неподвижными ползунами 7 и 8. Ползуны установлены в направлении осей Х1 и Х>, пересекающихся в начале координат точке О.

Регистрирующий узел, установленный в полюсе G, отметит точку, координаты Gx, и

Gxz которой пропорциональны соответствующим линейным перемещениям Х1 и Х стержней 5 и 6.

Полюс G пантографа ПЗ (фиг. 7) отмечает, аксонометрическую проекцию точки в трехмерном пространстве, для чего свободным перифериям пантографов П2 и ПЗ с помощью стержней, связанных с неподвижными ползунами, сообщают вдоль осей

Х1, Х н Х перемещений, пропорциональные соответствующим координатам точки.

Аналогично решается задача для четырехмерного (фиг. 8) и пятимерного (фиг. 4) пространств. При установке прибора на плос кость необходимо обеспечить, чтобы оси всех стержней, установленных в неподвижных ползунах, пересекались в одной точке О.

Применение предлагаемого прибора позволяет механизировать процесс определения центра тяжести и-мерного симплекса и построения аксонометрических проекций точек в (и+ 1) -мерном пространстве.

1031794

1031794

К рАИ

Техред И. Верес оррект.о

Редактор М. Рачкулинец

Тираж 37

375 Подписное

Заказ 5299 20 а ственного комитета СССР

ВНИИПИ Государственного к — Раушская нао д 4/5 !! 3o35, Москва, Ж вЂ” 3о, а

ППП «Патент», г. Ужгород, ул.

Филиал