Устройство для вычисления коэффициентов разложения функций в ряд

 

УШРОЙСТВОДЛИ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЗФФШ1ИШШЭВ РАЗЛОЖЕНИЯ ФУНКШЙ В РЯД, содеикш мцрования функций Уолпш, пг игюяярныя ключей и И -i интеграторов, причем выходы блока формврбванна функций Уолша соединены с управпяюптмк ВХОДЕЁМИ 6и-поляршх ключей, Ш1фо1 Ш1Ш}НШ11е ЕКОДЫ которых подключены к входом устройства, а выходы соединены с ВХОДЕМН соответстч вукпшсс ннтеп)ат(фов« о т л и ч а ю щ ее с я veMf что, с целью повышения быст р(Ч{ействия и упрощения, в него кведены И блоков алгебраического суммирования и коммутатор, причем вьвсоды интеграто ров соедвнеШ с входами коммутаторе,, выходыКо гсф6го«;ое|шнены с входами блоков аяге аического суммирования. BSiDCoitbi KOTcqpux подклкшены к вьосодам g Cl

СОЮЗ СООЕТСНйХ

СИИ ЛФТИ

РеспуВлин

6% 61), ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

4Е Й В% В Юа %гав

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

: Н автаеском» сеидатвъстви у р.006 G 7/26 (2 1) 3346976/18-24 (22) 19.10.81 (46) 15.07.83. Бюл. l4 26 (72) П. -М. iегоiiis, Н. В. Нечаев и

Р. Х. Садьиню (71) Институт технической кибернетики

АН Белорусской ССР

: (83). 681.32 (088.8} (5G) 1, Авторское свидетельство СССР

М 432547, кл. 8-06 т 3/ОО, .1973.

2, Авторское свидетельство" СССР ио заявке М 2876310/18-24, кл. -ООЮ. Т ХЬ/32, О5.05.80. (84) (57) УСТРОЙСТВО ЛЛЯ ВЫЧИСЛЕ

НИЯ КОЭФФИИИЕНТОВ РАЗЛОЖЕНИЯ . ФУНКИИЙ Э РЯД, содерлааее блок формирования фуикний Уолша, пч ийолярнык ключей и -! итеграторов, нричем вйходы блока формирования функпий Уолша долярных клкчей, информационные входы . которых подключены к входам устройства, а выходы соединены с входамн соответсь. вукшнас интеграторов, -о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с келью новншения быж родействия и уирощения, в sего введены . 6 блоков алгебраического суммирования и коммутаторр нричем выходы интеграто ров соединены с входами коммутатора,, выходы aorорого соединены с входами баоков алгебраического I суммирования, . вм ищы которих иодклкиены к вйходам I устройства.

1 10

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для спектрального анализа случайных процессов.

Известен вычислитель коэффициентов

Уолша-Фурье, содержащий блок формирования функций Уолша, вход которого подключен к выходу преобразователя напряжение -унитарный код, входы которого со единены со входами вычислителя, реверсивный счетчик, входы управления которого подключены к выходам блока формирования функций Уолша, а основной вход подключен к выходу преобразователя напряжение-унитарный код 1) .

Однако оно позволяет вычислять только коэффициенты Уолша.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является устройство для вычисления коэффициентов разложения функций в ряд, содержащее блок формирования функций Уолша, аналоговые ключи, интеграторы, биполярные. ключи, коммутатор, регистр сдвига и выходной сумматор, при этом управляющие входы аналоговых ключей соединены с выходами регистра сдвига, а выходы со входами интеграторов, выходы которых соединены со входами выходного сумматора, причем управляющие входы биполярных ключей соединены с выходами блока формирования функций Уолша, вход которого соединен с одним из выходов коммутатора, выход которого соединен со входом регистра сдвига, выход сигнала переполнения которого соединен с управляющим входом коммутатора с одного канала на цва (2 ) .

Недостатками такого устройства яв ляются сложность конструкции и низкое быстродействие вследствие последовательного вычисления коэффициентов раз ложения функций в ряд.

Цель изобретения - упрощение конструкции и повышение быстродействия за счет одновременного вычисления всех коэффициентов разложения функций в ряд.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления коэффи циентов разложения функций в ряд по интегральным функциям Уолша, содержащее блок формирования функций Уолша, биполярных ключей и и интеграторов, причем выходы блока формирования функций Уолша соединены с управляющими. входами, биполярных ключей, информационные входы которых подключены к входам устройства, а выходы соединены . с входами соответствующих интеграторов, 29189 3 введены И блоков алгебраического суммирования и коммутатор, причем выходы интеграторов соединены с входами коммутатора, выходы которого соединены с входами блоков алгебраического суммирования, выходы которЫх подключены к выходам устройства.

На фиг. 1 представлена блок- схема предложенного устройства: на фиг. 210 структура блока формирования функции

Уолша.

Блок-схема устройства содержит биполярные..ключи 1, блок 2 формирования функций Уолша, интеграторы 3 и блоки 4 алгебраического суммирования, коммутатор 5.

Блок 2 формирования функций Уолша состоит из элементов сложения по модулю два 6 и двоичного счетчика 7. Этот

Z0 генератор базисных функций реализует метод получения функций Уолша перемножением функций Радемахера аЕ д = и,С)жаЕ(а"-e-,), 25 где щ го;и о Жо (0, )=4 Nии целые положительные числа, которые .связаны между собой неравенством дИ 1„„ И

Логическая схема генератора функций

Уолша состоит из нескольких ярусов, на каждом из которых формируются функции

Уолша одного ранга (ранг - число значащих разрядов в двоичном разложении, порядка функций Уолша).

Информационные входы биполярных ключей 1 являются входами устройства, управляющие входы соединены с выходами блока 2 формирования функций Уолша, 40 а выходы — со входами интеграторов 3 выходы которых соединены со входами коммутатора, выходы которого соединены со входами блока 4 алгебраического суммирования.

Разложение произвольного сигнала

45 f(<) в ряд интегральным функциям Уолша можно представить в виде

f (+) =,X. с„Р(4ф И)

1=0

50 где С «коэффициенты разложения в ряд по интегральным функциям

Уолша, а 9(j, Ц определяются как

P (+1,1)= IÌ16(1 )ЙТ о где 0 с -Т;

»

1 О, 1,2, ° }Ч; (,Х)

P(0k)= 1. (. p фl ф/2 ф, () c„. „% H). B) где М вЂ” матрица Уолша;

{; - у — коэффициенты Уолша;

Ф Р;Vl — матрица связи коэффициентов

Уолша с коэффициентами.

Подставляя в (3) тождественное со отношенйе 9/%× = I (единичная матрица)

Для 144

2/4 3/4 4/

2/4 1/4 0

0 1/4 0

0 -14 0

/8 -1/8 0

1/8

1/4

1/4

1 1 1-1 2

1-1 1 1 1

1/8

0 1

1/8

1 -1 -1

В общем виде матрицу можца записать, 1 еах повторение напряжения, если на управляю щем входе ключей присутствует напря.— жение, или инвертирование, если напря—

20 жение на управляющих входах равно нулю.

Преобразованное таким образом нацряже

® ние с выходов ключей 1 поступает на вход интеграторов 3. Такое преобразова

25 ние происходит в течение времени T где T - интервал задания функций Уолша.

По окончании времени Ь *= T на выходах где Q(P) единичная матрица размер- иитегРатоРов РисУтствУют напРЯн ц о.юЕ Е, Е -2>; пропорциональные коэффициентам Уолша.

d. .1 2 -» число разбиений (шагов) мат, 30 Эти напряжения, в свою очередь, постур Q(p) на бл, ки пают через коммутатор 5 на входы бцо

Алгоритм вычисления элементов матри- ков 4 алгебраического суммирования, вены Ф, исходя из (5), можно сформули „- совые сопротивления которых устанавли. ровать следующим образом. ваются в соответствии со значениями

На первом шаге (4 1) матрица Q З5 стРок матрицы связи Ф . Так, например разбивается на четыре блока размернос весовые сопротивлениЯ пеРвого блока тью Я/gy gjg На следующем шаге (+ 2) алгебраического суммирсвания выбираверхний левый блок матрицы ф разби- ются такими, чтобы выходное напряжевается на четыре блока размерностью ние его было Равно (при.H 4)

Ц4 B/4 . И, наконец, на последнем ша 40 цу=й"о(ьч„-"ч вс,-"д()еаза.) ге (- 1чч) происходит также разбиение . Q „ р (0) () (, ).Q щ на четыре блока размерностью 1 g 1, т..е. элементы Ф. ч, ф„, ф, ф Ко- -5I8; Кч=2/В;Кд.= /8

В результате суммирования выходф„=С+ 1/М ф„ =- (4Е(6=4(4 4 ных напряжений интеграторов 3 в блоках

Связи, определяемые матрицей ф, . ф, т задаются коммутатором 5, пропорциональные коэффициентам С

Устройство работает следующим обра- 50 разложения входного процесса f (t ) no ч

На вход устройства в виде напряжения Быстродействие устройства таким обЭ поступает исследуемый процесс % (4 )., Разом повышается за счет параллель пьного то напряжение соответственно посту- вычисления «оэффициентов в М раз, где пает на информационные входы биполяр .53 N - размерность преобразования. В то ных ключей 1, работой которых управляет же время значительно упрощается конблок 2 формирования функций Уолша, в струкция устройства, mz как отсутствурезультате чего в ключах 1 происходит ют по сравнению с прототипом К аналс з 1029 189

Коэффициенты разложения в ряд по без учета постоянной составляющей, имеинтегральным функциям Уолша в матрич- ем ном виде равны

1029189.б

Составитель А. Чеканов

Редактор Г. Парфенова Текред ИГайду Корректор, Г» Решетиик

Заказ 4981/47 Тираж 706 Подписное

ВНИИПИ Государственного камитеча СССР но делам изобретений и ощрмтий

113038, Москва, Ж36, Раушскан наб., д. 4/В

Филиал ППП "Патент, г. Ужгород, ул» Проектнаа, 4.-. яьых клкяей, коммутатор, регистр сдвига, выходной сумматор, а донолнительно введены К блоков алгебраического суммированиа, которыв но конструктивной

И клзочам»