Прибор для вычерчивания, так называемых, кривых жуковского, напр. профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т.п.

Класс 42а, 14,№ 10792

llRTE T NR ИЗОБР1:Т 11И Г

ОПИСАНИЕ прибора для вычерчивания так называемых кривых Жуковского, например,— профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т. и.

К патенту С. А. Герщгорина, заявленному 25 октября 1927 года (заяв. саид. № 20339).

0 выдаче патента опубликовано 31 июля 1929 года. действие патента распространяется на 15 лет от 31 июля 1929 года. где го — вещественная постоянная.

Предлагаемый прибор предназначается для вычерчивания так называемых кривых Жуковского, например,— профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т. и.

На схематическом чертеже фиг. 1 изображает вид прибора сверху; фиг. 2— разрез его по АВ на фиг. 1", фиг. 3— вспомогательные диаграммы для вывода формул кривых Жуковского и фиг. 4— схему устройства прибора.

Если взять две координатные плоскости хоу и op (фиг. 3 и 4), то положение каждой точки на первой плоскости можно охарактеризовать комплексным числом Z=z+iу, а каждой точки на второй плоскости числом 1=3+ig. Зависимость между комплексными переменными Еи < обуславливает известное асоответствие между плоскостями хо у и сот, в силу которого каждой точке (или кривой) первой плоскости соответствует определенная точка (1ли кривая) второй.

Как известно, те кривые, которые предложены проф. Жуковским в качестве профилей аэропланных крыльев, пропеллеров, гребных винтов, лопастей, водяных турбин и насосов и т. д., получаются при отображении на плоскость сот (фиг.З)окружностей L плоскостихоу, проходящих через точку А или В (А, и

В, на плоскости .-O j) при помощи зависимости

r. =k(Z+ ","),.... (1) Вид получаемого профиля зависит от положения центра С окружности L, Меняя координаты а и b этого центра, а вместе стем и радиус R по формуле R=

= y/ (r î+ а) -+ У (что вытекает из условия прохождения окружности L через. точку А или В), можно получить всевозможные профили Жуковского, при чем достаточно ограничиваться лишь случаем, когда а ) о и Ь ) о (точка С расположена в первой четверти системы хо у),. так как остальные случаи к новым профилям не приводят.

Исходя из зависимости, (1) можно установить формулы, непосредственно связывающие координаты и g преобразованной точки (с координатами х и у первоначальной точки .

Действительно, формула (1) дает:

1+ = (.+;„+ "". )=1 (+;,+

+ го (х — у)) З+ 1 откуда и получают, разбивая равенство ,на вещественную и мнимую части:

1 - + хг -г- уг

1 х + у" =ф(. (3).

Для вычерчивания кривой Жуковского при заданных значениях параметров а и

h служит неподвижная доска 1 (фиг. 1) с двумя прямолинейными и взаимно перипендикулярнымй прорезами 2 и 3 (фиг.1 и 4), по которым скользят ползушки 4 и 5; К центрам О, и О> этих ползушек шарнирно присоединены концы сочленения О.,AEBO D, составленного из четырех стержней 0 Е, O.E, AD и BD, соединенных между собою шарнирно

»е точках А, В, Е и iiD, причем

О,А=АЕ=AD= 1, О,В = ВЕ = BD = l (4).

Длины 1г и l- „стержней 01Е и 02Е подобрайы так, что

l> - — lq — — г о (5) Далее две системы координат: располагаются так, как указано на фиг. 4 и одна неподвижная -. 0 т ; а другая по.движная хо, у, соединенная,с ползушкой 5 и перемещающаяся вместе с ней поступательно вдоль оси g. Пусть координаты точки О> в подвижной системе хо,у будут обозначены через х и у, а координаты точки D в системе =.0$ через и, так что

Р

00,=Х; НО,=у= ОгО

G D = =.; FD = q (6).

Можно найти зависимости, связываюи щие величины С и g с величинами х и у, Следует заметить, что точка D всегда лежит на прямой Ог О, и притом в осно. вании перпендикуляра, опущенного на эту прямую из точки Е. Действительно из условий (4) следует, что углы О, DE и О,DŠ— прямые, откуда и явствует вышесказанное.

Для отрезка О, D формулы элементарной геометрии дают выражение (01 Ог)г+1 г — l22 хг+)г+ Ф Ог Ог А/

2 (Ог Ог) 2„ х +„,г так как У вЂ” У 2=.го и О, О, = )/х» —,,/»

У

Йналогично этому

Ог D — — — (8). (О Ог) +г. — гг, "-+y — ro*

2 (Ог Ог) 2р х +y г 1з подобия треугольников О G D u

0 О О.. следует, принимая во внимание равенства (б), что

Oi Э х + уг + r o х Ог Ог 2 (x" + у ) откуда получается !

= —;(1+ .,"* „) (9). йналогично этому иа подобия треугольников О, DE и 0 00, следует, что хг -г- y -+-г ог у 2 (х*+уг) откуда получается

1= — ", (1, ",)... (10), и ри чем выражения (9) и (10) совпадают с выражениями (3). Отсюда следует, что та связь, которая устанавливается механизмом между положениями точки 02 (2), отнесенной к осям хогу и точки D (-), отнесенной к осям -.от, совпадает со связью, определяемой соотношением (1).

Отсюда далее следует, что если за- . ставить точку 0 описать в системе хо,у (т,-е., относительно ползушки 5) окружс центром в точке С (х=а, у=6) и с надлежащим радиусом R, то точка D опишет на неподвижной плоскости профиль Жуковского, соответствующий этой окружности.

Для достижения указанной цели следовало бы связать точку О - стержнем О.С неизменной длины R (изображенным на фиг. 2 пунктиром) с точкой С (х=а, y=b) ползушки 5. Однако тот же ре1 зультат может быть достигнут введением, вместо стержня СО2, стержня б также длины R но соединяющего уже не точки О> и С, а точки К и 1, сдвинутые относительно первых вдоль осей ползушек соответственно на величины O К=

= а и 01 I = b. При этом вследствие равенства и параллельности отрезков ЕО> и IС,,отрезки СО и 1 К также будут постоянно равны и параллельны, благодаря чему и при указанном устройстве точка 02 будет описывать относительно ползушки 5 окружность радиуса R с цен- тром в точке С.

Конечно, для возможности вычерчи- вания различных профилей Жуковского должна быть предусмотрена возможность передвижения точек 1 и К вдоль осей ползушек и закрепления их в же- лаемом положении, равно как и возможность изменения расстояния между точками 1 и К стержня б.

Общий вид прибора и расположения отдельных частей схематически показаны на фиг. 1 и 2. Доска 1 прибора стоит на ножках 7. Ползушки 4 и 5 несут снизу цапфы 0 и 0, к которым присоединено описанное выше сочленение О, А ЕВ О, D, точка D которого несет карандаш 8.

К выступающей над доской части ползушек 4 и 5 прикреплены параллельные соответствующим прорезам и. снабженные делениями (для отсчета величин а и Ь) направляющие линейки 9 и 10, по которым могут перемещаться ползушки 11 и 12, закрепляемые в определенном положении на соответствующих линейках при помощи зажимных винтов13.

Ползушка 12 несет цапфу 1, на которую вращательно насажен конец стержня б.

На цапфе К, несомой ползушкой 11, вращается ползушка 14, через которую проходит стержень б, могущий быть закрепляемым в определенном положении относительно этой ползушки при помощи зажимного винта 15. Для установки требуемой величины A.I=R на стержне б нанесены деления.

Желая начертить -какой-нибудь профиль Жуковского, должно установить нужные значения: О,К = а, 0 1= Ь и

Х I=R, а затем, взяв рукой стержень б, заставить его совершить полный оборот.

При этом помещенный в точке D карандаш опишет на расположенном под прибором листе бумаги требуемый профиль.

Прибор может выполнять и некоторые другие функции. Так, при а=о и

Я = gr o + b он вычерчивает дугу окружности с хордой 2 ro и стрелой У.

Это свойство может быть использовано для вычерчивания дуг большого радиуса.

Предмет патента.

Прибор для вычерчивания так называемых, кривых Жуковского, напр., — профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т. и., отличающийся тем, что он состоит из: а) доски 1 с двумя прямолинейными, взаимно перпендикулярными прорезами 2 и 3, в которых помещены подвижные ползушки 4 и 5, снизу снабженные цапфами 0 и О., а сверху несущие параллельные прорезам направляющие линейки 9 и 10 с закрепляемыми на последних в требуемом положении ползушками 11 и 12, снабженными цапфами Е, и 1; б) стержня б, предназначенного для сохранения определенного расстояния между цапфами I и 1 при перемещениях ползушек 4 и 5, каковой стержень повторно сочленен с цапфой 1 и снабжен передвижной,- закрепляемой в требуемом положении ползушкой 14, поворотно скрепленной с цапфой E u в) расположенной под доской 1 и сочлененной с цапфами 01 и О шарнирной системы стержней ОАEBОD, из коих стержни О, Е и О.Е неравной длины и со срединами их сочленены стержни А D=

О PÄ Ä BD t О Е, а на оси шарнира D помещено. чертящее орудие 8 (фиг. 3).