Гидроэллипс

Область техники

Данная конструкция объемного гидродвигателя - гидроэллипса предназначена для применения в протезировании, робототехнике (производстве андроидов), а так же на строительных, землеройных, подъемно-транспортных, дорожных машинах и металлообрабатывающем оборудовании.

Уровень техники

Известен объемный гидродвигатель - гидроцилиндр [1, стр.350]. Гидроцилиндр двустороннего действия, представляет собой цилиндр, внутрь которого устанавливается поршень со штоком. По обе стороны поршня имеются герметичные полости, в которых циркулирует жидкость, приводя цилиндр в движение. Недостатком этой конструкции является необходимость выполнения из достаточно жестких материалов большой плотности, таких как сталь, что увеличивает ее массу.

Известна полезная модель «объемный гидродвигатель - гидроэллипс» (патент на полезную модель №41496), представляющая собой емкость из гибкого материала продолговатой эллипсной формы, с обеих сторон которой установлены тяги канаты. Недостатками данной конструкции является пониженный КПД, так как часть силы натяжения, возникающей в гибком материале от давления жидкости и действующей на тягу-канат, воздействует также и на гибкий материал гидроэллипса на противоположной, относительно оси и тяги-каната, стороне.

Сущность полезной модели

Данная полезная модель проста в конструкции и мала по массе (изготовляется из прочных, герметичных, неметаллических, гибких, мягких материалов - полимеров

(таких как нейлон, полиэфир, лавсан и т.п.). Данная полезная модель предназначена для поворота рычага относительно корпуса или другого рычага.

Данной полезной моделью достигаются следующие технические результаты:

- повышение экономии энергии благодаря уменьшению массы конструкции машин с гидроприводами;

- уменьшение габаритных размеров гидропривода (наружного диаметра);

- исключение просачивания жидкости, так как отсутствует необходимость создания герметичных стыков в перемещающихся относительно друг друга деталях;

- уменьшение трения ввиду снижения поверхности трущихся деталей.

Гидроэллипс представляет собой герметичную емкость из гибкого, мягкого, прочного материала, продолговатой эллипсной формы. С обеих наиболее заостренных, противоположных сторон емкости, установлено по одному канату. Канат, с одной стороны емкости, крепится к продолговатому корпусу. Канат с другой стороны емкости прикреплен к рычагу. Корпус и рычаг входят в шаровую трехподвижную или вращательную кинематическую пару [2, стр.63, рис.103]. К корпусу, рядом с местом крепления к нему рычага, крепится ушко с отверстием. Через отверстие в ушке продет канат емкости гидроэллипса прикрепленный к рычагу. В емкости гидроэллипса имеются одно или более отверстий, для присоединения к гидростанции и для подвода и отвода жидкости.

Краткое описание чертежей

Фигура 1 - показаны два гидроэллипса установленных на корпус и предназначенных для перемещения относительно него рычага, который соединен с корпусом через шарнир: 1 и 2 гидроэллипсы, 3 тяги-канаты, 4 трубопровод, 5 золотник, 6 корпус, 7 шарнир, 8 рычаг, 9 ушко с отверстием.

При правом положении золотника (позиция I) жидкость поступает от насоса в емкость 1 и вытекает из емкости 2, рычаг движется вверх. При движении золотника вправо (позиция II) жидкость поступает в емкость 2 и

вытекает из емкости 1, рычаг движется вниз.

Так же показан поперечный разрез А-А гидроэллипса;

Фигура 2 - показан гидроэллипс без корпуса и его поперечный и продольный разрезы;

Фигура 3 - показан гидроэллипс без корпуса;

Фигура 4 - показан гидроэллипс без корпуса;

Фигура 5 - показано построение необходимое для определения объема гидроэллипса;

Фигура 6 - показан график зависимости перемещения тяги-каната в зависимости от поступившего объема жидкости.

Сведения, подтверждающие возможность осуществления полезной модели

На поперечном разрезе А-А (фиг.1) гидроэллипса видно, что емкость, когда в ней находится небольшое количество жидкости, имеет складки. Они необходимы для обеспечения увеличения объема гидроэллипса при поступлении в него жидкости.

Вращение рычага относительно корпуса, с преодолением какого-либо усилия, возможно благодаря силе натяжения Р_К создаваемой гидроэллипсом на тяге канате. Эту силу натяжения можно представить если разделить гидроэллипс плоскостями, проходящими через его ось, на 8 долей с шириной дуги b (фиг.2, разрез А-А). На разрезе Б-Б (фиг.2) показана распределенная нагрузка q действующая на долю изменяющаяся по всей длине доли. Направление этой распределенной нагрузки в каждой точке будет перпендикулярно поверхности гидроэллипса. Величина усилия, из которого складывается распределенная нагрузка, в какой-либо точке n определена как произведение давления жидкости внутри гидроэллипса p_ж: на ширину дуги b_n в точке n. Таким образом сила натяжения 1/8 доли гидроэллипса с обеих ее

сторон определится как функция от q: . Тогда сила натяжения тяги-каната всего гидроэллипса определится как к .

Для сравнения гидроэллипса с гидроцилиндром, наиболее часто применяемым объемным гидродвигателем в современном машиностроении, произведем расчет.

Расчет гидроэллипса.

1. Исходные данные гидроэллипса:

1.1. Давление жидкости р _ж=0,2 МПа;

1.2. Длина гидроэллипса от тяги-каната, прикрепленной к корпусу до отверстия в корпусе L=0,15 м (см. фиг.2 и 3);

1.3. Наибольший диаметр гидроэллипса при минимальном объеме, принимаемом для расчета Н_min=0,005 м (см. фиг.2);

1.4. Наибольший диаметр гидроэллипса при минимальном объеме, принимаемом для расчета H _max=0,1 м (см. фиг.3).

2. Определим зависимость величины хода и усилия от давления и расхода жидкости гидроэллипса.

2.1. Совершенная работа насоса. Пусть насос, соединенный с гидроэллипсом, совершил работу, в результате которой в гидроэллипс поступил объем жидкости Q с давлением р_ж . Тогда совершенная работа насоса:

2.2. Совершенная работа гидроэллипса:

где l - перемещение тяги-каната в результате поступления в гидроэллипс жидкости объемом Q.

2.3. Уравнение баланса энергии. С учетом закона сохранения энергии работа насоса будет равна работе гидроэллипса (опустим потери):

3. Минимальный объем. При поступлении в гидроэллипс жидкости, объем которой равен Q_min, создается сила натяжения . Для вычисления объема Q_min определим форму гидроэллипса. Если сила противодействия тяге-канату Т (фиг.2) будет больше Р_К, то гидроэллипс будет сжиматься под действием этой внешней силы Т, на сколько это позволяют свойства практически несжимаемой жидкости и кривая образующей гидроэллипса будет иметь несколько вытянутую форму, которую трудно охарактеризовать. Если сила противодействия тяге-канату Т (фиг.2) будет меньше Р_К, то гидроэллипс будет расширяться, провисать. Наиболее удобен случай, для определения формы гидроэллипса, когда Т=Р_К, тогда образующая гидроэллипса будет иметь форму правильной окружности.

3.1. Для вычисления минимального объема определим радиус образующей гидроэллипса R_min с помощью теоремы Пифагора (фиг.4):

3.2. Объем гидроэллипса Q_min .

Для определения объема гидроэллипса построим в декартовой системе координат окружность вида , координаты центра которой (фиг.5). Гидроэллипс объема Q_min , получится

при вращении вокруг оси Ох отрезка окружности, расположенного над этой осью и имеющего вид.

3.2.1 За основу возьмем формулу вычисления объема с помощью определенного интеграла [3, стр.344]:

С помощью данной формулы находятся объемы тел, полученных вращением криволинейной трапеции, ограниченной линией y=f(x), вокруг оси Ох.

3.2.2 Для вычисления объема гидроэллипса с помощью формулы (5) ее необходимо преобразовать в полярные координаты, так как при ограничении части окружности координатами оси ограниченных частей получается две - сверху и снизу, что недопустимо при использовании формулы (5). Преобразуем формулу вычисления объема (5) и уравнение окружности в полярные координаты с условием, что х=·cos(), у=·sin():

Преобразуем уравнение окружности (6), выразив ·sin():

Подставим выражение (8) в формулу (6):

4. Для нахождения силы Р_{K min} требуется определить l_min - перемещение тяги-каната в результате поступления в гидроэллипс жидкости объемом Q_min. Определим l_min как разницу:

, где L_{дуги min} - длина части окружности с радиусом R_min, ограниченной размером L (см. фиг.2).

4.1 Длина части окружности с радиусом R_min определится из пропорции:

, где _min - угол в треугольнике со сторонами R_minR_minL между сторонами R_min R_min.

4.2 _min вычислим по с помощью выражения:

_min=arccos0,991=7,69°

4.3 Вычислим L_{дуги min} выразив его из пропорции (11):

Тогда перемещение тяги каната:

l _min=L_{дуги min}-L=0,15159-0,15=0,00111 м

5. Сила Р_К и работа совершаемая гидроэллипсом А_Г.

5.1 Определим максимальный объем гидроэллипса, перемещение тяги

каната при этом объеме, а также перемещение при двадцати разных величинах объема и занесем эти величины в таблицу 1:

По данным таблицы 1 построим график зависимости объема от перемещения (фиг.6). Из таблицы видно, что с каждым увеличением объема жидкости в гидроэллипсе на одинаковую величину, изменение перемещения l отличается от предыдущего (больше предыдущего). Поэтому график имеет форму кривой. Так как сила Р_К зависит от объема и перемещения (см. уравнение (3)), то она тоже будет изменяться по мере увеличения объема жидкости - это первое обнаруженное отличие гидроцилиндра от гидроэллипса. У гидроцилиндра усилие на штоке неизменно.

5.2 Определим силы Р_К в положениях гидроэллипса с известными величинами объема и перемещения (см. таблицу 1). Для этого воспользуемся уравнением (3) и выразим силу Р _К:

р_Ж - величина неизменная. Отношение Q/l будет меняться на протяжении всего графика, поэтому просто подставляя известные величины Q_n и l_n в формулу (14) мы будем находить силу натяжения гидродвигателя, график зависимости объема от перемещения которого будет представлять собой прямую от 0 до точки (Q _n; l_n). Для нахождения действительной величины силы натяжения известной точки (Q_n; l _n) проведем касательную графика через эту точку. Отношение Q_n/l_n на этой касательной, при подставлении в формулу (14), даст нам истинную силу в точке (Q_n; l_n ). Для нахождении отношения Q_n/l _n касательной (см. фиг.6) проведем две параллельные оси абсцисс линии на произвольном расстоянии между собой. Через пересечение этих линий с касательной проведем линии параллельные оси ординат. Произведение расстояния между этими линиями на масштаб графика дадут искомые величины для отношения Q_n /l_n.

Вычислим в каждой известной точке графика силу Р_К и занесем в таблицу 2:

5.3 Определение работы, совершаемой гидроэллипсом А _Г.

Работу А_Г, совершаемую гидроэллипсом, можно определить двумя способами. Первый способ (сложный) построить график зависимости усилия Р_К от перемещения l и измерить площадь фигуры, ограниченной графиком, осью l и двумя прямыми, перпендикулярными оси l и проходящими через окончания графика. Второй способ - умножить давление на разницу между Q _max и Q_min.

Воспользуемся вторым способом:

A_Г=(3,58-0,00845)×10 ^-3×0,2×10⁶=714,3 H×м

6. Для сравнения вычислим параметры гидроцилиндра, выполненная работа которого как у гидроэллипса.

6.1 Вычислим диаметр гидроцилиндра D_ГЦ, если перемещение штока будет равно перемещению гидроэллипса.

6.1.1 Усилие на штоке вычислим через работу (формула (2)):

6.1.2 Вычислим диаметр гидроцилиндра из формулы нахождения усилия на штоке через давление и площадь поршня:

, где - площадь поршня гидроцилиндра.

Тогда диаметр гидроцилиндра:

6.2 Вычислим диаметр гидроцилиндра D _ГЦ, если перемещение штока будет равно длине гидроэллипса.

6.2.1 Усилие на штоке:

6.2.2 Диаметр гидроцилиндра:

6.3 Вычислим давление в гидроцилиндре, если для выполнения той же работы диаметр поршня гидроцилиндра будет 0,1 м (Н_max гидроэллипса), а ход штока 0,15 м.

6.3.1 Площадь поршня гидроцилиндра:

6.3.2 Вычислим давление р_Ж, выразив его из уравнения (16), подставив усилие на штоке Р _Ш, которое будет равно найденному в пункте 6.2.1:

8. Вывод.

8.1 Наиболее очевидным достоинством гидроэллипса перед гидроцилиндром является - меньшая масса, благодаря использованию легких, прочных, гибких материалов (таких как нейлон, полиэфир, лавсан и т.п.), так как отсутствует необходимость жесткости гидроэллипса.

8.2 В пункте 6 показано преимущество в габаритах гидроэллипса перед гидроцилиндром при одинаковой выполняемой работе.

Так, если перемещение гидроцилиндра и гидроэллипса равны, то диаметр гидроцилиндра превышает максимальный диаметр гидроэллипса в 3,33 раза (см. пункт 6.1.2). Если перемещение гидроцилиндра равно длине гидроэллипса, то диаметр гидроцилиндра превышает максимальный диаметр гидроэллипса в 1,74 раза (см. пункт 6.2.2). Превосходство гидроэллипса перед гидроцилиндром при одинаковой работе в габаритных размерах объясняется тем, что гидроэллипс работает, воспринимая давление всей своей поверхностью.

Если диаметр и длину гидроцилиндра принять равными максимальному диаметру и длине гидроэллипса, то давление в гидроцилиндре возрастет в 3,04 раза (см. пункт 6.3.2). При повышении давления в гидроцилиндре, для уменьшения диаметра, увеличивается не только масса гидроцилиндра, но и масса гидростанции.

Литература.

1. Т.М.Башта, С.С.Руднев, Б.Б.Некрасов. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982.

2. И.И.Артоболевский. Теория механизмов. М.: издательство «Наука», 1965.

Содержание.

Гидроэллипс представляет собой герметичную емкость продолговатой эллипсной формы (из гибкого, мягкого, прочного, неметаллического материала), в которой имеются одно или более отверстий для присоединения к гидростанции и для подвода и отвода жидкости и с обеих наиболее заостренных противоположных сторон которой установлено по одному канату, один из которых крепится к корпусу, а канат с другой стороны емкости прикреплен к рычагу, который с корпусом входят в шаровую трехподвижную или вращательную кинематическую пару, и также к корпусу, рядом с местом крепления к нему рычага крепится ушко с отверстием, в которое продет канат емкости гидроэллипса, прикрепленный к рычагу.