Модель для экспериментальной проверки закона трения нити о цилиндрическую поверхность

Полезная модель относится к учебно-наглядным пособиям по теоретической и прикладной механике и предназначена для наглядной иллюстрации действия сил трения нити о шероховатую цилиндрическую поверхность, которую она огибает, а также для экспериментальной проверки закона трения. Технический результат - повышение наглядности и возможность экспериментальной проверки закона трения нити о цилиндрическую поверхность. Модель содержит плоскость с отверстиями, шероховатую цилиндрическую поверхность и охватывающую ее нить. К обоим концам нити прикреплены динамометры с возможностью изменения их расположения на плоскости. 1 ил.

Полезная модель относится к учебно-наглядным пособиям по теоретической и прикладной механике и предназначена для наглядной иллюстрации действия сил трения нити о шероховатую цилиндрическую поверхность, которую она огибает, а также для экспериментальной проверки закона трения.

Классическая задача трения каната о шкив была решена Эйлером /С.М.Тарг. Краткий курс теоретической механики. - М.: Наука, 1970. - С.101/. Аналитически сила трения находится по формуле:

где Р - сила тяжести, удерживающая груз,

Q - уравновешивающая сила,

f - коэффициент трения материалов нити и цилиндрической поверхности,

- угол хавата вала нитью,

е - основание натуральных логарифмов.

Опыт преподавания показывает, что эта формула вызывает у студентов определенный интерес. Во-первых, величина удерживающей силы Q не зависит от размера цилиндрической поверхности. Далее поражают конкретные числовые примеры. Так, если пеньковый канат обернуть два раза вокруг деревянного столба, то для удержания груза в 1 тонну достаточно силы 2 кг (в этом примере f=0,5, =4 радиан).

Отсюда следует методическая целесообразность такого технического решения, которое бы позволило наглядно продемонстрировать все закономерности трения и экспериментально подтвердить справедливость формулы Эйлера.

За прототип принято устройство, используемое для экспериментального определения коэффициента трения /М.М.Гернет. Курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1987. - С.182/. Известное устройство содержит тело весом G, лежащее на горизонтальной шероховатой поверхности к которому прикладывается горизонтальное усилие Q. При возрастании Q сила трения увеличивается до тех пор, пока равновесие не нарушится. Это произойдет в тот момент, когда сила трения максимальна. Опыты показали, что максимальная величина силы трения пропорциональна нормальному давлению N тела на плоскость.

F_max=N

Коэффициент трения f зависит от материала и состояния трущихся поверхностей трущихся тел и определяется экспериментально:

где G - вес тела.

Недостатком указанного устройства является недостаточная наглядность, в частности невозможность определения сил трения о цилиндрическую поверхность.

Задачей предлагаемой полезной модели является возможность измерить величину удерживающей силы в зависимости от удерживающей нагрузки и угла охвата, коэффициент трения нити о шероховатую поверхность.

Техническим результатом заявляемой полезной модели является повышение наглядности и возможность экспериментальной проверки закона трения нити о цилиндрическую поверхность.

Указанный технический результат достигается тем, что модель для экспериментальной проверки закона трения нити о цилиндрическую поверхность содержит плоскость с отверстиями, шероховатую цилиндрическую поверхность и охватывающую ее нить, при этом к обоим

концам нити прикреплены динамометры с возможностью изменения их расположения на плоскости.

На фиг. изображена модель для демонстрации.

Модель содержит плоскость 1 и шероховатую цилиндрическую поверхность 2, изготовленную, например, из дерева. На шероховатую цилиндрическую поверхность 2 накинута нить 3, к обоим концам которой привязаны динамометры 4 и 5. Отверстия 6 в плоскости 1 показывают возможные места закрепления динамометров 4 и 5 для изменения угла охвата поверхности 2 нитью 3.

Модель используется следующим образом.

Подбирают шероховатую цилиндрическую поверхность 2 и нить 3 из исследуемых материалов. Шероховатую цилиндрическую поверхность 2 располагают над плоскостью 1. Нить 3 накидывают на поверхность 2 и одному концу закрепляют динамометр 4, к другому - динамометр 5. Динамометры закрепляют на плоскости 1 с возможностью изменения их расположения на плоскости путем соединения с имеющимися на плоскости 1 отверстиями 6. Затем один из динамометров 4 или 5 удерживают, а с помощью другого дают возрастающее натяжение нити 3 и доводят его до критического, то есть когда нить 3 находится на грани проскальзывания (нарушения равновесия). В этот момент снимают показания динамометров 4 и 5. Замеряют угол охвата поверхности нитью 3. Коэффициент трения f исследуемой пары берется в справочниках.

Для проверки формулы Эйлера нужно четко различать тянущую ветвь и удерживающую: так, если натягивать нить динамометром 4, то правая ветвь будет тянущей, а левая - удерживающей, тогда формула Эйлера будет иметь вид:

T₅=Т₄е ^-

Если натягивать нить динамометром 5, то левая ветвь будет тянущей, а правая - удерживающей.

Тогда:

Т₄=Т₅e ^-

В этих формулах Т₄ и Т₅ - показания динамометров 4 и 5. Таким образом, предложенная полезная модель позволяет наглядно продемонстрировать следующие зависимости силы трения нити о цилиндрическую поверхность:

1. Зависимость силы трения от угла охвата поверхности нитью - путем изменения угла .

2. Зависимость силы трения от коэффициента трения - путем подбора разных пар поверхность - нить.

3. Независимость силы трения от радиуса цилиндрической поверхности - путем изменения размеров поверхности.

Модель для экспериментальной проверки закона трения нити о цилиндрическую поверхность, содержащая плоскость с отверстиями, шероховатую цилиндрическую поверхность и охватывающую ее нить, при этом к обоим концам нити прикреплены динамометры с возможностью изменения их расположения на плоскости.