Оправка, содержащая корпус с осевым отверстием, имеющим конусный участок, переходную втулку и расположенную на ней цангу, контактирующую наружной поверхностью с конусным участком осевого отверстия корпуса, отличающаяся тем, что участок переходной втулки, на котором расположена цанга, и соответствующая ему внутренняя поверхность цанги выполнены конусными с углом конусности, меньшим аналогичного угла конусного участка осевого отверстия корпуса.