Устройство для вычисления функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций

Полезная модель относится к радиотехнике и может использоваться в качестве устройства для расчета произвольных функций. Производится построение произвольных функций с фиксированным шагом, с последующей их дискретизацией по амплитуде и повремени. Устройство аппроксимации характеристик на основе непрерывных кусочно-линейных функций содержит: генератор линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН), выпрямители, линии задержки, управляемые фазоинверторы, управляемые усилители, сумматоры, коммутаторы, оперативные запоминающие устройства, вычитающие устройства, цифро-аналоговый преобразователь, аналогово-цифровой преобразователь, блок синхронизации, блок дешифраторов.

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано для расчета произвольных функций в специализированных устройствах обработки информации.

Известно устройство для вычисления элементарных функций таблично-алгоритмическим методом [1]. Достоинством метода является высокая точность и скорость вычислений. Недостатком является резкое увеличение объема памяти ПЗУ при увеличении числа разрядов.

Целью данной полезной модели является реализация вычислительного механизма, основанного на иных принципах вычисления, при общем сокращении блоков памяти.

В данной полезной модели методика вычисления произвольных функций базируются на непрерывных кусочно-линейных функциях (НКЛФ).

Поставленная цель достигается за счет структуры устройства для вычисления произвольных функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций. Устройство реализует следующий алгоритм:

где t₀ - точка, определяющая начало базовой НКЛФ;

- величина, определяющая отсчеты по оси t.

М =0...3 - счетчик, определяет номер модуля и задает его сдвиг относительно начала базовой НКЛФ;

n - количество базовых НКЛФ, для аппроксимации, определяется длиной участка аппроксимации;

- коэффициент, определяющий форму аппроксимирующей функции;

y_n1=y(t₀ +·(2n-1)) - значения исходной характеристики в нечетных узлах аппроксимации (соответствует первой вершине базовой НКЛФ);

y_n2=y(t₀+·2n) - значения исходной характеристики в четных узлах аппроксимации (соответствует второй вершине базовой НКЛФ).

Рассмотрим выражение (1). Раскладывая его на более простые функции получим характеристики описывающие элементарные блоки, из которых будет состоять устройство.

Простейшей функцией, входящей в состав выражения (1) является линейная. Это функция f(t)=t. Она является основой для построения устройства и имеет вид представленный на рисунке 1.

Сигнал такого вида синтезируется с помощью генератора линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН).

Следующая по сложности характеристика, входящая в состав (1), это линейная функция со сдвигом. Она описывается выражением f(t)=t-2(n-1), где =1. Функция представлена на рисунке 2.

Для получения такой функции служит линия задержки. Учитывая то, что выражение (1), является суммой многих функций, линия задержки должна быть многоотводной.

Следующим шагом является введение в линейную функцию еще одного сдвига, который будет отвечать за смещение друг относительно друга отдельных модулей в каждой базовой НКЛФ [2].

Таким образом, должна реализовываться функция f(t)=t-2(n-1)-·М. Учитывая то, что базовые НКЛФ представляют собой сумму четырех модулей, для построения устройства необходимо вводить еще одну многоотводную линию задержки. Она содержит четыре отвода. Сигнал на каждом из отводов задерживается на строго определенную величину, соответствующую .

Реализуем функцию модуль f(t)=|t-2(n-1)-·М|. Простейшим способом ее получить, является использование двухполупериодного выпрямителя. Общий вид функции представлен на рисунке 3.

Таким образом, чтобы реализовать функцию модуль на каждом выходе второй линии задержки необходимо четыре выпрямителя, в соответствии с количеством модулей в базовой НКЛФ.

Все модули в базовой НКЛФ имеют разную полярность и амплитуду. В выражении для обобщенной НКЛФ это реализуется с помощью коэффициентов и знаков перед ними. Представим это в виде: f(t)=B _M|t-2(n-1)-·М|.

Коэффициент перед каждым модулем реализуется с помощью управляемого усилителя; знак перед модулем - с помощью управляемого фазоинвертора.

Таким образом, сигнал с генератора линейно-изменяющегося напряжения после прохождения двух линий задержки, выпрямителей, управляемых усилителей и управляемых фазоинверторов разделяется на четыре и имеет вид представленный на рисунке 4.

Для реализации базовой НКЛФ введем сумматор, который будет складывать четыре сигнала с выхода второй линии задержки, соответствующие четырем модулям в составе базовой НКЛФ. Она описывается выражением:

где - коэффициент, определяющий форму аппроксимирующей функции, здесь у₁, у² - значения функции в узлах аппроксимации.

Сигнал на его выходе представлен на рисунке 5.

Часть схемы устройства, реализующая базовую НКЛФ представлена на рисунке 6.

В схему реализующую базовую НКЛФ введем коммутатор, который будет последовательно подключать выходы первой линии задержки ко входу второй. Это позволяет использовать минимальное количество блоков для реализации заданного количества базовых НКЛФ, так как их построение будет производиться последовательно.

На приведенной структурной схеме ГЛИН своим выходом соединен со входом многоотводной линии задержки ЛЗ₁. Выходы линии задержки ЛЗ ₁ соединены с коммутатором K₁. Выход коммутатора K₁ подключен ко второй многоотводной линии задержки ЛЗ₂. Выходы линии задержки ЛЗ₁ соединены с двухполупериодными выпрямителями B₁-B₄, которые соединены с управляемыми усилителями Уу₁-УУ ₄, а те в свою очередь подключены к управляемым фазоинверторам УФИ₁-УФИ₄. Управляемые фазоинверторы УФИ₁-УФИ₄ подключены ко входу сумматора C₁. На выходе сумматора C₁ формируется базовая НКЛФ.

Чтобы не произошло случайного наложения сигналов, формирование второй НКЛФ должно начинаться после того, как полностью произошло формирование первой. Обобщенная НКЛФ представляет собой сумму базовых НКЛФ накладываемых друг на друга, поэтому с выхода сумматора C₁ сигнал должен поступать на вход коммутатора, который будет последовательно подключать свои выходы к линиям задержки. Они должны иметь различное время задержки. Причем первая базовая НКЛФ должна быть задержана дольше, чем вторая, вторая дольше, чем третья и т.д. это позволяет сформировать на выходах линий задержки различные базовые НКЛФ, которые при суммировании будут накладываться друг на друга по строго определенному закону. Сигналы на выходах линий задержки приведены на рисунке 7.

Таким образом, чтобы завершить формирование обобщенной НКЛФ необходимо просуммировать сдвинутые друг относительно друга базовые НКЛФ. Для этого необходим еще один сумматор.

С его включением в общую схему устройства процесс синтезирования обобщенной НКЛФ окончен. Сигнал на выходе этого сумматора описывается выражением для обобщенной НКЛФ (1).На рисунке 8 представлена функция состоящая

из двух базовых НКЛФ, приведенных на рисунке 7.

Часть схемы отвечающая за формирование обобщенной НКЛФ представлена на рисунке 9.

Представленная схема, дополняет схему на рисунке 6. Выход сумматора C₁ подключен к коммутатору К₂. Выходы коммутатора К ₂ соединены со входами линий задержки ЛЗ ₃-ЛЗ_2+N - выходы линий задержки ЛЗ ₃-ЛЗ_2+N подключены ко входам сумматора С₂. На выходе сумматора С ₂ формируется обобщенная НКЛФ.

Таким образом, полностью синтезирована схема по формированию обобщенной НКЛФ. Теперь эту схему необходимо дополнить блоками, которые будут рассчитывать значения обобщенной НКЛФ между узлами аппроксимации. Это осуществляется следующим образом, после сумматора С₂ ставится аналогово-цифровой преобразователь АЦП. С его помощью дискретизируется по времени и амплитуде сигнал, поступающий с сумматора. Время здесь играет роль аргумента. После дискретизации он имеет вид представленный на рисунке 10.

С выхода АЦП сигнал поступает в оперативное запоминающее устройство ОЗУ, в котором запоминаются дискретные значения обобщенной НКЛФ, соответствующие различным значениям аргумента. Выбор того или иного значения, соответствующего нужному значению аргумента, осуществляется с помощью устройства управления представляющего собой блок дешифраторов БД.

Кроме того, схему изображенную на рисунке 9 необходимо дополнить устройством

управления, которое должно формировать управляющие сигналы для реализации требуемых уровней усиления на управляемых усилителях УУ₁-УУ₄ и соответствующей фазы на управляемых фазоинверторах УФИ ₁-УФИ₄. Это необходимо для построения обобщенной НКЛФ по заданным узлам аппроксимации. Структурная схема устройства для вычисления функций на основе НКЛФ приведена на рисунке 11.

Для окончательного формирования схемы устройства необходимо синтезировать устройство управления УУ и дополнить схему блоком синхронизации БС. В состав устройства управления входит ОЗУ, ЦАП, коммутатор, линия задержки, усилители, вычитающие устройства. ОЗУ хранит значения исходной функции в узлах аппроксимации. ЦАП формирует аналоговый сигнал. Коммутатор с двумя управляемыми выходами и линия задержки позволяют работать одновременно со значениями исходной функции в двух ближайших точках. Усилители и вычитающие устройства позволяют сформировать коэффициент В _M,n.

Схема устройства управления представлена на рисунке 12.

Управляющие входы управляемого усилителя УУ ₁ и управляемого фазоинвертора УФИ₁ подключены к линии задержки ЛЗ₂ (см. рисунок 13), которая своими выходами подключена к коммутатору K ₁, на вход которого поступает аналоговый сигнал с ЦАП.

На управляющие входы управляемого усилителя УУ ₂ и управляемого фазо-инвертора УФИ₂ сигнал поступает сигнал с вычитающего устройства ВУ ₂. Сигналы на вычитающее устройство поступают с ЦАП через коммутатор K₁ и через усилитель У ₁ и линию задержки ЛЗ₂.

На управляющие входы управляемого усилителя УУ₃ и управляемого фазоинвертора УФИ₃ сигнал поступает сигнал с вычитающего устройства ВУ₁ . Сигналы на вычитающее устройство поступают с ЦАП через коммутатор K₁ и усилитель У₁ , а также через линию задержки ЛЗ₂.

Управляющие входы управляемого усилителя УУ ₄ и управляемого фазоинвертора УФИ₄ подключены к коммутатору K₁, на вход которого поступает аналоговый сигнал с ЦАП.

Вся работа синхронизируется с помощью блока синхронизации БС, который подключен ко всем коммутаторам на схеме (K₁-К₂) и к ОЗУ₁.

Таким образом, устройство представленное на рисунке 13 позволяет формировать произвольные функции на основе НКЛФ и производить их вычисление в промежутках между узлами аппроксимации, путем дискретизации участка аппроксимации с помощью АЦП.

Количество базовых НКЛФ используемых для аппроксимации будет зависеть от количества отводов линии задержки ЛЗ₁, которое должно быть равно количеству входов коммутатора К₂, количеству выходов коммутатора К₃ и количеству входов сумматора С₂. Точность расчетов определяется разрядностью АЦП.

ЛИТЕРАТУРА

1. Чекушкин В.В., Ромашов В.В., Тарануха В.М. Автоматизированные системы контроля и управления радиоэлектронными средствами: Учебн. пособ. /МИ ВЛГУ - Муром, 2000. - 118 с.

2. Курилов И.А., Романов Д.Н. Применение обобщенной непрерывной кусочно-линейной функции для аппроксимации характеристик на примере синусоидальной функции/Методы и устройства передачи и обработки информации: Меж-вуз. сб. науч. тр.-Вып.4. / Под. Ред. В.В.Ромашова, В.В.Булкина. - СПб: Гидро-метеоиздат, 2004., с 79-83.

Устройство для вычисления функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций содержит генератор линейно изменяющегося напряжения 1, к выходу которого подключается многоотводная линия задержки 2, которая в свою очередь подключена выходами к коммутатору 3, выход коммутатора подключен к многоотводной линии задержки 4, которая имеет четыре выхода, каждый из которых подключен соответственно к своему двухполупериодному выпрямителю 5-8, а выходы выпрямителей к управляемым усилителям 9-12; выходы управляемых усилителей соединены с управляемыми фазоинверторами 13-16, выходы которых подключены к сумматору 17; выход сумматора подключен к коммутатору 18, выходы коммутатора 18 присоединены к линиям задержки 19, выходы которой присоединены к сумматору 20, те в свою очередь к аналогово-цифровому преобразователю 21, его выход соединен с оперативным запоминающим устройством 22, к которому своим выходом подключен блок дешифраторов 23; управляющие входы управляемого усилителя 9 и фазоинвертора 13 присоединены к выходу линии задержки 24; управляющие входы управляемого усилителя 10 и фазоинвертора 14 присоединены к выходу вычитающего устройства 25; управляющие входы управляемого усилителя 11 и фазоинвертора 15 присоединены к выходу вычитающего устройства 26; управляющие входы управляемого усилителя 12 и фазоинвертора 16 присоединены к первому выходу коммутатора 27, который присоединен этим же выходом к усилителю 28 и к вычитающему устройству 25; выход усилителя 28 присоединен к вычитающему устройству 26; второй вход вычитающего устройства 26 подключен к выходу линии задержки 24; на входы вычитающего устройства 25 подается сигнал с усилителя 29 и с первого выхода коммутатора 27; второй выход коммутатора 27 подключен ко входу линии задержки 24; к входу коммутатора 27 подключен цифроаналоговый преобразователь 30, подключенный своим входом к выходу ОЗУ 31; общая синхронизация осуществляется блоком синхронизации 32, подключенным к коммутаторам 3, 18, 27 и ОЗУ 31.