Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний механической системы

 

Полезная модель относится к учебно-исследовательскому оборудованию по теоретической механике и представляет собой устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний механической системы. Оно содержит диск, рычаг с валом, сочлененный с диском через упругое звено и привод рычага, состоящий из электродвигателя, редуктора и передаточного механизма с шатуном, а также демпфер. Сущность модели в том, что устройство снабжено датчиками углов поворота диска и рычага и блоком обработки сигналов датчиков, диск выполнен из токопроводящего немагнитного материала и снабжен центральным валом, соосным валу рычага, упругое звено выполнено в виде спиральной пружины, шатун непосредственно соединен с рычагом, демпфер выполнен в виде двух соосных электромагнитов, установленных с зазором с двух сторон диска. При этом в качестве блока записи и обработки сигналов датчиков применен персональный компьютер, а датчики углов поворота диска и рычага выполнены в виде резисторов. Полезная модель позволяет повысить информативности, надежности и точности демонстрации и исследования характеристик колебаний. 2 з.п. формулы, 6 илл.

Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний механической системы Область техники

Полезная модель относится к учебно-исследовательскому оборудованию по теоретической механике и может быть использована в высших технических учебных заведениях при изучении теории свободных и вынужденных колебаний механической системы с кинематическим возбуждением колебаний через упругий элемент.

Уровень техники

Известно устройство для демонстрации колебательных процессов, содержащее колебательный элемент в виде диска, рычаг с валом, сочлененный с диском через упругое звено, электродвигатель привода, соединенный с рычагом посредством редуктора и передаточного механизма с шатуном, и демпфер колебаний диска, а также блок электропитания и управления (см. Авторское свидетельство СССР 1707613, кл. G09B 23/06, 1989 г.).

В указанном устройстве запись и обработка результатов экспериментов производится по данным визуальных наблюдений, что позволяет получать лишь отдельные и приблизительные характеристики колебательного процесса. Кроме того, в данном устройстве колеблющийся диск вместе с демпфером вертикально подвешен на упругом элементе - струне, что не обеспечивает стабильного положения оси колебаний и надежность работы демпфера, а передаточный механизм, связывающий редуктор с шатуном, имеет громоздкую конструкцию, не обеспечивающую достаточную точность получения гармонического закона изменения вынуждающей силы.

Раскрытие полезной модели

Задача полезной модели заключается в повышении информативности, надежности и точности демонстрации и исследования характеристик колеба

2 Приложение 2

ний механической системы, в том числе амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных (ФЧХ) характеристик.

Задача решается тем, что устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний механической системы, содержащее установленные на общем основании колебательный элемент в виде диска, рычаг с валом, сочлененный с диском через упругое звено, электродвигатель привода, соединенный с рычагом посредством редуктора и передаточного механизма с шатуном, демпфер колебаний диска, блок электропитания и управления, согласно полезной модели, снабжено датчиками углов поворота диска и рычага, кинематически соединенными с ними, и блоком записи и обработки сигналов датчиков, диск снабжен центральным валом, установленным на основании горизонтально и соосно валу рычага, упругое звено выполнено в виде спиральной пружины, один конец которой закреплен на валу диска, а другой - на рычаге, шатун передаточного механизма непосредственно соединен с рычагом, демпфер выполнен в виде двух электромагнитов, установленных соосно друг другу с двух сторон диска с зазором относительно него, при этом диск выполнен из токопроводящего немагнитного материала, а блок электропитания и управления электрически соединен с демпфером и датчиками.

Кроме того, в качестве блока записи и обработки сигналов датчиков применен персональный компьютер с аналого-цифровым преобразователем, электрически соединенный с датчиками углов поворота диска и рычага, а датчики углов поворота диска и рычага выполнены в виде резисторов постоянного тока - потенциометров.

Перечень фигур

На фиг.1-3 представлен общий вид устройства.

На фиг.4 показан вид графика линейных затухающих колебаний.

На фиг.5 приведены типичные АЧХ (=(z) механической системы.

На фиг.6 приведены типичные ФЧХ механической системы.

Осуществление полезной модели

Схема устройства приведена на фиг.1-3 (здесь блок электропитания и блок записи и обработки сигналов датчиков показаны условно на фиг.1 и не показаны на фиг.2, 3).

Устройство содержит диск 1 и рычаг 2 привода диска в колебательное движение, которые посредством валов 3 и 4 установлены в опорах 5 и 6, закрепленных на основании 7, при этом валы 3 и 4 установлены соосно друг другу. Диск и рычаг соединены между собой с помощью спиральной пружины 8, один конец которой закреплен на валу 3 диска, а другой - на рычаге 2. Рычаг посредством передаточного механизма, включающего шатун 9, который с помощью осей 10 и 11 шарнирно сочленен с рычагом и кривошипом 12, соединен с редуктором 13, при этом длина кривошипа может регулироваться путем перемещения оси 11 в пазу кривошипа, при этом будет изменяться амплитуда поворота рычага. Кривошип 12 жестко закреплен на выходном валу редуктора, соединенного с электродвигателем 14. С двух сторон диска 1 с зазорами относительно его боковых поверхностей установлены соосно друг другу постоянные электромагниты 15 тормозного устройства - демпфера колебаний диска. При этом диск выполнен из немагнитного токопроводящего материала, например алюминиевого сплава. Редуктор 13, двигатель 14 и электромагниты демпфера неподвижно закреплены на основании 7. На опорах 5 и 6 закреплены датчики 16 и 17 углов поворота соответственно диска и рычага, кинематически, например посредством зубчатой передачи, соединенные с их валами 3 и 4. На основании закреплена также градуированная шкала 18, а диск и рычаг снабжены стрелками 19 и 20 - указателями углов их поворота относительно шкалы 18.

Устройство снабжено также блоком 21 питания и управления и блоком 22 регистрации и обработки сигналов датчиков (эти блоки на фиг.1 показаны условно, а на фиг.2 и 3 не показаны). Блок питания и управления электрически соединен с электродвигателем, демпфером и датчиками. В качестве блока регистрации и обработки сигналов датчиков в данном устройстве применен персональный компьютер, электрически связанный с датчиками 16 и 17 через аналого-цифровой преобразователь (АЦП).

Работает данное устройство следующим образом.

Вначале при включении блока 21 электропитание подводится к электромагнитам 15 демпфера и датчику 16 угла поворота диска 1, при этом двигатель остается выключенным и рычаг 2 - неподвижным. Поворачивая кривошип 12 (см. фиг.1), устанавливают по шкале 18 рычаг и диск в нулевые положения. Затем рукой отклоняют диск на заданный угол, закручивая спиральную пружину 8, т.е. сообщают диску начальное отклонение от положения равновесия и после этого отпускают его, например, без начальной скорости. В результате диск приходит в свободное вращательное колебательное движение, при этом сигнал датчика 16 поступает в блок 22, в котором с помощью соответствующего программного обеспечения обрабатывается, записывается, демонстрируется визуально и поступает на печать, в том числе, например, и в реальном времени. Затухание колебаний происходит вследствие сопротивления движению сил вязкого трения в окружающей среде, в датчике и в подшипниках вала диска, а также электромагнитных сил взаимодействия вихревых токов, возникающих в теле диска при его движении в магнитном поле демпфера, с самим этим полем. Скорость затухания колебаний диска в данном устройстве регулируется путем изменения напряжения питания электромагнитов 15 демпфера.

Типичный вид графика линейных затухающих колебаний показан на фиг.4. Здесь:

- угол отклонения диска от положения равновесия,

Ai и Ai+1 - значения двух соседних максимумов этого отклонения,

t - время колебаний,

ti и ti+1 - моменты времени, соответствующие соседним максимумам отклонений диска,

T1 - условный период свободных затухающих колебаний диска.

По данным записи этого графика определяется условный период T 1 затухающих колебаний диска и вычисляются основные параметры этих колебаний по следующим формулам:

; ; ; ;

где - круговая частота затухающих колебаний;

- логарифмический декремент колебаний;

n - коэффициент затухания колебаний (обобщенный коэффициент сопротивления);

- частота собственных колебаний диска без сопротивления

Q - добротность системы.

По полученным таким образом параметрам определяются расчетные (теоретические) АЧХ и ФЧХ данной системы по следующим соотношениям:

;

где - коэффициент динамичности;

z=p/ - коэффициент расстройки;

p - частота вынужденных колебаний системы;

=в- - запаздывание колебаний по фазе, т.е. разность фаз между фазой возмущения - в и фазой вынужденных колебаний - .

В качестве примера типичные АЧХ (=(z)) и ФЧХ (=(z)) приведены на фиг.5 и 6, соответсвенно. На фиг.5 позициями 23, 24 и 25 отмечены зависимости =(z) при малом, среднем и большом сопротивлении (здесь max1, max2max3 - соответствующие максимальные значения коэффициента динамичности). На фиг.6 позициями 26, 27 и 28 отмечены зависимости =(z) при малом, среднем и большом сопротивлении, соответственно.

Затем включают двигатель 14 (см. фиг.1-3) и посредством редуктора 13, кривошипа 12 и шатуна 9 приводят в колебательное движение (вращение вокруг оси вала 4) рычаг 2, причем это движение рычага происходит по закону, близкому к гармоническому:

,

где в - текущее значение угла поворота рычага;

- амплитуда угла поворота рычага;

- начальная фаза возмущения.

Второй конец пружины соединен с диском и при отклонении рычага на угол в диск поворачивается на угол от нейтрального положения. При этом на него действовует момент сил упругой деформации пружины - x(-в) и суммарный момент сил сопротивления, включая момент сопротивление демпфера, - . Здесь c - коэффициент жесткости пружины, µ - коэффициент сопротивления системы. Электромагнитный тормоз данной экспериментальной установки создает момент торможения, практически пропорциональный угловой скорости поворота диска. Величина момента торможения может регулироваться с помощью блока управления, что позволяет изменять коэффициент затухания n и соответственно добротность Q системы.

При каждом изменении p и µ в дополнение к вынужденным колебаниям возникают свободные колебания (см. фиг.4), которые затухают по истечении некоторого промежутка времени - времени переходного процесса t*, которое определяется по формуле:

t*=30=3/n,

где 0=1/n - постоянная времени затухающих колебаний.

Именно с момента окончания переходного процесса наступают установившиеся вынужденные колебания и производится регистрация параметров движения диска и рычага. Уравнение вынужденных колебаний диска имеет следующий вид:

=0sin(pt+-),

где 0 - амплитуда вынужденных колебаний.

По записанным параметрам колебаний диска и рычага экспериментальные значения коэффициента динамичности (отношение амплитуды вынужденных колебаний диска к его статическому смещению под действием постоянного момента, равного по величине ) и запаздывание у колебаний по фазе при фиксированных значениях коэффициента расстройки z определяются по формулам:

и ,

где - амплитудное отклонение рычага относительно его нулевого положения, равное в данном случае статическому смещению диска от положения равновесия;

t0 и - моменты реального времени, соответствующие ближайшим по времени амплитудам отклонений диска и рычага от нулевого положения.

Каждому периоду колебаний соответствует пара экспериментальных точек (zi, i), , отображаемых на соответствующих расчетных графиках (см. фиг.5 и 6). Это позволяет сопоставить результаты экспериментов и расчетов, полученных с использованием линейной математической модели.

Таким образом, предложенное устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний механической системы позволяет повысить надежность, точность и информативность исследований колебаний механической системы. При этом, выполнение тормозного устройства в виде электромагнитного демпфера упрощает и повышает точность регулирования процесса затухания колебаний, а снабжение устройства измерительными датчиками и блоком записи и обработки сигналов датчиков обеспечивает запись этих процессов и их количественное исследование, а также построение и исследование теоретических и экспериментальных амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик механической системы. По этим причинам данное устройство позволяет существенно повысить качество изучения теории свободных и вынужденных колебаний механических систем в высших технических учебных заведениях.

1. Устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний механической системы, содержащее установленные на общем основании колебательный элемент в виде диска, рычаг с валом, сочлененный с диском через упругое звено, электродвигатель привода, соединенный с рычагом посредством редуктора и передаточного механизма с шатуном, демпфер колебаний диска, блок электропитания и управления, отличающееся тем, что оно снабжено датчиками углов поворота диска и рычага, кинематически соединенными с ними, и блоком записи и обработки сигналов датчиков, диск снабжен центральным валом, установленным на основании горизонтально и соосно с валом рычага, упругое звено выполнено в виде спиральной пружины, один конец которой закреплен на валу диска, а другой - на рычаге, шатун передаточного механизма непосредственно соединен с рычагом, демпфер выполнен в виде двух электромагнитов, установленных соосно друг с другом с двух сторон диска с зазором относительно него, при этом диск выполнен из токопроводящего немагнитного материала, а блок электропитания и управления электрически соединен с демпфером и датчиками.

2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что в качестве блока записи и обработки сигналов датчиков применен персональный компьютер с аналого-цифровым преобразователем, электрически соединенный с датчиками углов поворота диска и рычага.

3. Устройство по п.1, отличающееся тем, что датчики углов поворота диска и рычага выполнены в виде резисторов постоянного тока.



 

Похожие патенты:

Полезная модель относится к учебно-исследовательскому оборудованию по теоретической механике и представляет собой устройство для демонстрации и исследования вынужденных колебаний механической системы с инерционным возмущением.

Полезная модель относится к измерительной технике и может быть использована в прецизионных системах измерения утла на основе двухотсчетных индуктивных датчиков синусно-косинусных трансформаторов (СКТ) грубого и точного каналов с произвольным числом электрической редукции
Наверх