Имитатор процесса упругой электронной поляризации кристаллических фторидов

Рассматриваемая полезная модель относится к системам управления и может быть использована в молекулярной физике и физической химии для расчета характеристик и молекулярно-атомарной структуры вещества. Данная модель позволяет изучать процесс упругой электронной поляризации кристаллических фторидов, не проводя физического эксперимента.

Задачей, на решение которой направлена заявленная полезная модель, является минимизация ошибки между моделируемыми поляризационными характеристиками, полученными с помощью теоретической модели упругой электронной поляризации фторида, и соответствующими контрольными данными, полученными экспериментальным путем.

Данная задача достигается за счет того, что процесс электрической деформации каждого из иона, происходящий под действием переменного электрического поля, описывается уравнениями вынужденных гармонических колебаний, которые с точки зрения кибернетики представлены в виде замкнутой линейной системы управления с отрицательной обратной связью. При этом, выход блока генерирования входного сигнала Е₀ соединен со входом осциллографа 2 и первым входом блока суммирования 3, выход которого подключен ко входу осциллографа 11, а так же ко входам каждого из параллельно соединенных блоков формирователей передаточных характеристик; в свою очередь выходы блоков передаточных характеристик отрицательного иона соединены со входами сумматора 9, а положительного иона - со входами сумматора 10; выходы которых при прохождении через блоки усилителей с коэффициентами V ₁ и V₂ соответственно соединены с сумматором 6, выход которого при прохождении через блоки усилителей 5 и 4 соединен с входом первого блока суммирования 3.

Рассматриваемая полезная модель относится к системам управления и может быть использована в молекулярной физике и физической химии для расчета характеристик и молекулярно-атомарной структуры вещества.

В результате проведения патентного поиска аналогов обнаружено не было.

Задачей, на решение которой направлена заявленная полезная модель, является создание устройства, позволяющего получить наглядное изображение процесса упругой электронной поляризации кристаллических фторидов.

Данная задача достигается за счет того, что используется наиболее эффективное математическое описание электронной поляризации кристаллических фторидов, сформированное с учетом сложного строения электронных оболочек составляющих их ионов. Процесс электрический деформации каждого из иона, происходящей под действием переменного электрического поля малой амплитуды, описывается уравнениями вынужденных гармонических колебаний с трением, которые с точки зрения кибернетики могут быть представлены в виде некоторой замкнутой линейной системы управления с явно выраженной отрицательной обратной связью.

Сущность полезной модели поясняется чертежом, где представлена блок-схема имитатора, в которую входят: 1 - блок генерирования входного сигнала Е₀, соответствующего напряженности внешнего поля, в результате действия которого на кристалл фторида возникает упругая электронная поляризация; 2 - первый осциллограф, наглядно отображающий величину напряженности внешнего поля; 3 - первый блок суммирования; 4 -

блок усилителя с коэффициентом , где ₀ - электрическая постоянная; 5 - блок усилителя с коэффициентом N, где N эквивалентно концентрации частиц фторида; 6 - четвертый блок суммирования; 7-8 - блоки усилителей с коэффициентом V₁ и V₂, где V₁ и V₂ - индексы химической формулы фторида; 9-10 - второй и третий блоки суммирования; 11 - второй осциллограф, предназначенный для графического отображения динамики изменения выходного сигнала Е, соответствующего напряженности эффективного поля, возникающего в кристалле фторида под действием внешнего поля, и, в свою очередь, воздействующего на него; 12-17+K - блоки формирователей передаточных характеристик отрицательного и положительного иона фторида, где K - число электронных пар положительного иона. Следует отметить, что количество блоков формирователей передаточных характеристик положительного иона фторида, варьируется в зависимости от количества электронных пар. Е - сигнал на выходе системы, соответствующий напряженности эффективного поля, возникающего под действием внешнего поля в кристалле фторида, и в свою очередь воздействующего на внешнее поле.

Блоки, составляющие систему, соединены следующим образом: выход блока генерирования входного сигнала 1 соединен с первым входом блока суммирования 3 и входом осциллографа 2, выход блока суммирования 3 подключен к входу 11, а так же к входам каждого параллельно соединенного блока 12-17+К, формирующих передаточные характеристики пяти электронных пар отрицательного иона фтора и электронных пар положительного иона, второго компонента фторида, соответственно. Выходы блоков передаточных характеристик отрицательного иона соединены с входами сумматора 9, а положительного иона с входами сумматора 10. Выходы сумматоров 9 и 10 соединены с входами соответствующих блоков усилителей 7 и 8. Далее, выходы блоков усилителей соединены с сумматором 6, выход которого соединен с входом блока усилителя 5, в свою очередь выход данного блока соединен с входом блока усилителя 4, выход которого, соединен со вторым входом блока суммирования 3.

Принимая во внимание, что число электронных пар, имеющихся у отрицательного иона фтора кристаллического фторида равно пяти, а число электронных пар положительного иона второго компонента фторида равно K, то общее число электронных пар равно 5+K, т.о. соответствующая динамика процесса упругой электронной поляризации описывается уравнениями:

где µ_k(t) - наведенные дипольные моменты соответствующих частиц;

_0k и b_k - частоты собственных колебаний и коэффициенты их затухания;

е и m_e - заряд и масса электрона;

₀ - электрическая постоянная;

N_k - концентрации одинаковых частиц;

E(t) - функция напряженности эффективного поля.

E₀(t) - напряженность внешнего переменного электрического поля с малой амплитудой.

При этом гармоническая функция напряженности внешнего переменного электрического поля E₀(t) имеет вид:

где A_E0 - амплитуда колебания внешнего электрического поля;

_E0 - частота колебаний внешнего электрического поля.

В свою очередь формулы коэффициентов затухания и собственных частот разбираемых колебаний, а также радиальных значений электронных орбит имеют вид:

где Z_эф - эффективный заряд ядра, действующий на электроны оптической оболочки ионов;

µ₀ - магнитная постоянная;

r_k - сферический радиус орбитали;

r ₀ - первый Боровский радиус;

n - главное квантовое число электронной оболочки;

- постоянная Планка.

Необходимо отметить, что величины Z_{эф k} могут рассчитываться на основании методики, предложенной Слэйтором, согласно которой:

- вклад электронов, внешних по отношению к группе X (предполагается, что рассматриваемая орбиталь принадлежит некоторой группе X), равен 0;

- вклад электронов из группы X равен 0,30, если это s¹ - электроны, и 0,35 в остальных случаях;

- если рассматриваемые электроны находятся на s^k- или p^k-орбиталях группы X то вклад каждого из электронов, расположенных на внутренних орбиталях с главным квантовым числом n-1, равен 0,85, а вклады электронов, находящихся на орбиталях с главным квантовым числом n-2, n-3, равны 1,00;

- если рассматриваются электроны, расположенные на d^k- или f^k-орбиталях группы X то вклад каждого из электронов для групп, предшествующих рассматриваемой равны 1,00.

Рассмотрим расчет Z_эф на примере LiF:

Следует отметить, что при расчете величин Z_эф, использовалось значение _р равное 0,46, оптимизированное за счет сканирования интегральной ошибки между расчетным спектром комплексной диэлектрической проницаемости и ее физическим измеренным аналогом, благодаря чему полученные значения объективно характеризуют эффективный заряд атомного остатка, действующий на каждый из электронов иона.

Система управления функционирует следующим образом. Сигнал Е₀

с выхода блока генерирования входного сигнала 1 поступает на первый вход блока суммирования 3, а также на вход осциллографа 2, где отображается наглядно. Сигнал Е с выхода блока суммирования 3 поступает на вход каждого из параллельно соединенных блоков формирователей передаточных характеристик 12-17+K и на вход осциллографа 11, на котором графически отображается динамика изменения выходного сигнала Е. Сигналы с выходов каждого из блоков 12-16, а также из блоков 17-17+K поступают на входы сумматоров 9 и 10 соответственно, выходы которых при прохождении через соответствующие блоки усилителей 7 и 8 с коэффициентом V₁ и V₂ поступает на вход блока суммирования 6, выход которого поступает на вход блока усилителя 5 с коэффициентом N, после чего выходной сигнал поступает на вход блока усилителя с коэффициентом - и далее на вход блока суммирования 3. Таким образом, замыкается отрицательная обратная связь системы.

Технический результат использования полезной модели заключается в повышении точности моделирования поляризационных характеристик, полученных с помощью теоретической модели упругой электронной поляризации кристаллических фторидов, сформированной с учетом сложного строения электронных оболочек составляющих их ионов. Это может применяться, например, при изучении характеристик (как временных, так и частотных), а также структурных свойств химических соединений указанного типа.

Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.

Имитатор процесса упругой электронной поляризации кристаллического фторида, состоящий из блока генерирования входного сигнала Е ₀, соответствующего напряженности внешнего поля, действующего на кристалл фторида, выход которого соединен с первым входом первого блока суммирования и входом первого осциллографа, отображающего величину напряженности внешнего поля, выход первого блока суммирования подключен к входу второго осциллографа, отображающего динамику изменения выходного сигнала Е, а также ко входам каждого из параллельно соединенных блоков, формирующих передаточные характеристики пяти электронных пар отрицательного иона фтора и К электронных пар положительного иона второго компонента фторида соответственно; выходы блоков передаточных характеристик отрицательного иона соединены со входами второго сумматора, а положительного иона - со входами третьего сумматора; выходы второго и третьего сумматоров соединены со входами соответствующих блоков усилителей с коэффициентами V₁ и V₂, где V₁ и V₂ - индексы химической формулы фторида; выходы блоков усилителей соединены с четвертым сумматором, выход которого соединен со входом блока усилителя с коэффициентом N, где N эквивалентно концентрации частиц фторида, в свою очередь, выход данного блока соединен со входом блока усилителя с коэффициентом , где ₀ - электрическая постоянная, выход которого соединен со входом первого блока суммирования.